.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Задание 4.

а) Нужно вычесть дроби. Приводим их к общему знаменателю:

1. Дроби: \(\frac{3}{x^2 - 4}\) и \(\frac{2}{x + 2}\)
2. Общий знаменатель будет: \((x - 2)(x + 2)\)
3. Приводим обе дроби к общему знаменателю.
4. Вычитаем числители: \(3(x+2) - 2(x-2)\)
5. Решаем в числителе: \(3x + 6 - 2x + 4 = x + 10\)
6. Ответ: \(\frac{x + 10}{(x - 2)(x + 2)}\)

б) Вычитаем:

1. Дроби: \(\frac{x}{x^2 - 3x + 2}\) и \(\frac{3}{x - 1}\)
2. Общий знаменатель: \((x - 1)(x - 2)\)
3. Приводим к общему знаменателю.
4. Вычитаем числители: \(x(x-1) - 3(x-2)\)
5. Решаем: \(x^2 - x - 3x + 6 = x^2 - 4x + 6\)
6. Ответ: \(\frac{x^2 - 4x + 6}{(x - 1)(x - 2)}\)

в) Вычитаем:

1. Дроби: \(\frac{5}{(x + 3)^2}\) и \(\frac{1}{(x + 3)^3}\)
2. Общий знаменатель: \((x + 3)^3\)
3. Приводим дроби к общему знаменателю.
4. Вычитаем: \(5(x+3) - 1\)
5. Решаем: \(5x + 15 - 1 = 5x + 14\)
6. Ответ: \(\frac{5x + 14}{(x + 3)^3}\)

Задание 5.

а) Приводим к общему знаменателю:

1. Дроби: \(\frac{1}{x^2 - 6x + 9}\) и \(\frac{1}{x^2 - 9}\)
2. Общий знаменатель: \((x - 3)^2(x + 3)(x - 3)\) = \((x - 3)^3(x + 3)\)
3. Приводим к общему знаменателю, суммируем числители и упрощаем.

Решение упражнений по дробям требует внимательности и терпения. Если где-то запутаешься, не переживай, пересмотри шаги, и все получится!