Автомобиль едет со скоростью 72км/ч. диаметер колеса равен 62 см. сколько полных оборотов делает колесо за 1,5минуты
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, какое расстояние проезжает автомобиль за 1,5 минуты, а затем выяснить, сколько полных оборотов делает колесо.
Переведем скорость из км/ч в м/с.
У нас есть скорость 72 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, используем формулу:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]
Значит,
\[ 72 \text{ км/ч} = 72 \div 3.6 = 20 \text{ м/с} \]
Вычислим расстояние, проходимое автомобилем за 1,5 минуты.
В 1,5 минуты 90 секунд. Следовательно, расстояние:
\[ S = v \cdot t = 20 \text{ м/с} \cdot 90 \text{ с} = 1800 \text{ м} \]
Найдем длину окружности колеса.
Для этого воспользуемся формулой длины окружности:
\[ L = \pi \cdot d \]
где \(d\) — диаметр колеса. Диаметр колеса равен 62 см, что в метрах составляет 0,62 м.
Таким образом,
\[ L = \pi \cdot 0.62 \approx 3.14 \cdot 0.62 \approx 1.95 \text{ м} \]
Теперь посчитаем количество полных оборотов колеса.
Количество оборотов \(N\) можно найти по формуле:
\[ N = \frac{S}{L} \]
Подставим наши значения:
\[ N = \frac{1800 \text{ м}}{1.95 \text{ м}} \approx 923.08 \]
Окончательно колёса делают 923 полных оборота (так как количество оборотов должно быть целым числом, мы округляем до целого).
Таким образом, колесо автомобиля делает примерно 923 полных оборота за 1,5 минуты.
