Ширина прямоугольника в 2 раза меньше его длины найдите стороны прямоугольника если периметр 180см

Давайте обозначим длину прямоугольника как \( L \), а ширину как \( W \). По условию задачи ширина в 2 раза меньше длины, то есть:

\[ W = \frac{L}{2} \]

Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(L + W) \]

В нашем случае периметр равен 180 см:

\[ 2(L + W) = 180 \]

Подставляем \( W \) в уравнение:

\[ 2\left(L + \frac{L}{2}\right) = 180 \]

Упрощаем:

\[ 2\left(\frac{2L + L}{2}\right) = 180 \]

\[ 2\left(\frac{3L}{2}\right) = 180 \]

\[ 3L = 180 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ L = 60 \text{ см} \]

Теперь найдем ширину \( W \):

\[ W = \frac{L}{2} = \frac{60}{2} = 30 \text{ см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника: длина \( L = 60 \text{ см} \) и ширина \( W = 30 \text{ см} \).