"Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания."
Привет! Давай разберём задание по профильной математике вместе.
Суть задачи: У нас есть прямая \(y = 7x - 5\), которая параллельна касательной к графику функции \(y = x^2 + 6x - 8\). Нужно найти абсциссу точки касания.
Правильное решение: Чтобы найти абсциссу точки касания, нужно знать, что угловой коэффициент касательной равен производной функции в этой точке. Так как касательная параллельна прямой с угловым коэффициентом 7, мы ставим \(y' = 7\).
Высчитаем производную функции: \[ y' = (x^2 + 6x - 8)' = 2x + 6 \] Затем приравниваем производную к 7: \[ 2x + 6 = 7 \] Решая это уравнение, получаем: \[ 2x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 0.5 \] Это и есть абсцисса точки касания.
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты не предоставил конкретный ответ на задание, а просто отметил, что "Ученик не дал ответ на задание". А правильный ответ — 0,5.
Объяснение ошибки: Тебе нужно было найти производную функции и приравнять её к угловому коэффициенту прямой (7). Твой ответ отсутствует, так что не удалось выявить, какие шаги ты пропустил. Важно всегда проверять, что ты не пропустил критически важные шаги, как в данном случае — нахождение производной и её решение относительно \(x\).
Если будет что-то непонятно или нужны дополнительные вопросы — просто дай знать! Поставь, пожалуйста, оценку этому ответу: лайк или дизлайк?
