Тік төртбұрыш пішінді парк алаңының ауданың x²-9/3x-1 бөлшегі арқылы өрнектеуге болады. Егер парктің ұзындығы x-3 болса парктің енін бөлшек арқылы өрнектеңіз

Чтобы найти ширину парка в виде дроби, начнем с выражения для площади, которое дано как \( \frac{x^2 - 9}{3x - 1} \). Зная, что длина парка равна \( x - 3 \), мы можем воспользоваться формулой для площади, которая равна длине, умноженной на ширину:

\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{x^2 - 9}{3x - 1} = (x - 3) \times \text{Ширина} \]

Чтобы найти ширину парка, разделим обе стороны уравнения на длину \( (x - 3) \):

\[ \text{Ширина} = \frac{\frac{x^2 - 9}{3x - 1}}{x - 3} \]

Теперь упростим \( \frac{x^2 - 9}{3x - 1} \) перед делением. Факторизуем числитель:

\[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]

Таким образом, дробь становится:

\[ \frac{(x - 3)(x + 3)}{3x - 1} \]

Теперь подставим это обратно в выражение для ширины:

\[ \text{Ширина} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{(3x - 1)(x - 3)} \]

Заметим, что \( (x - 3) \) сокращается, при условии, что \( x \neq 3 \):

\[ \text{Ширина} = \frac{x + 3}{3x - 1} \]

Итак, ширина парка, выраженная через дробь, равна:

\[ \text{Ширина} = \frac{x + 3}{3x - 1} \]

Это решение и представляет собой ответ на ваш вопрос!