-2x²+x+15=0

Чтобы решить уравнение -2x² + x + 15 = 0, мы можем использовать формулу дискримината и формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = -2, b = 1 и c = 15.

Сначала находим дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

D = (1)² - 4*(-2)*(15) D = 1 - (-120) D = 1 + 120 D = 121.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Теперь применим формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a).

Теперь подставим значения:

x = (-(1) ± √121) / (2 * -2) x = (-1 ± 11) / -4.

Теперь найдем два корня:

1. x₁ = (-1 + 11) / -4 = 10 / -4 = -2.5,
2. x₂ = (-1 - 11) / -4 = -12 / -4 = 3.

Таким образом, корни уравнения -2x² + x + 15 = 0:

x₁ = -2.5 и x₂ = 3.