Определить линейную скорость точек на ободе колеса радиусом 45 сантиметров, если скорость точек, находящихся на расстоянии 15 сантиметров от оси колеса, равна 3 метра в секунду.

Чтобы определить линейную скорость точек на ободе колеса радиусом 45 сантиметров, воспользуемся принципом, что линейная скорость (v) и угловая скорость (ω) связаны между собой следующим образом:

\[ v = r \cdot ω \]

где r — радиус обращения точки.

В данном случае дано:

• Скорость точек на расстоянии 15 сантиметров от оси колеса равна 3 метра в секунду.
• Радиус этих точек \( r_1 = 0.15 \) м (15 см).
• Радиус обода колеса \( r_2 = 0.45 \) м (45 см).

Сначала найдем угловую скорость ω для точки на расстоянии 15 см:

\[ ω = \frac{v}{r_1} = \frac{3}{0.15} \]

Теперь вычислим угловую скорость:

\[ ω = 20 \, \text{рад/с} \]

Теперь мы можем найти линейную скорость точек на ободе колеса (расположенных на радиусе 45 см):

\[ v_2 = r_2 \cdot ω = 0.45 \cdot 20 \]

Вычислим это значение:

\[ v_2 = 9 \, \text{м/с} \]

Таким образом, линейная скорость точек на ободе колеса составляет 9 метров в секунду.