"дано трапеция ABCD,AD параллельно BC AC пересекает BE периметр BOX относится к периметру AOD как 2:3 AC=20 найти AO и OC"

Чтобы решить задачу, нам понадобится использовать свойство пропорциональности периметров подобных фигур.

Так как периметр трапеции в отношении 2:3, то можно предположить, что и высота трапеции также делится на эти части. Обозначим высоту как h.

Тогда высота трапеции BOE будет равна 2h, а высота трапеции AOD будет равна 3h.

Следовательно, BE/HO = 2/3.

Так как AC является пересекающей стороной, она делит AOD на два подобных треугольника.

Получим следующую пропорцию: BE/OE = AC/OC.

Так как нам дано значение AC, мы можем записать соотношение: 2h/h = 20/OC.

Решив это уравнение, мы найдем значение OC. Затем, зная OC, мы сможем найти AO.

Но, к сожалению, у меня нет информации о значениях длин сторон AB, BC и AD в данной задаче, чтобы рассчитать h и продолжить решение задачи. Извините за неудобство.