"реши показательные уравнения"

Давай попробуем вместе разобраться в показательных уравнениях, которые на фотографии. Выберем одно из уравнений и решим его шаг за шагом.

Возьмём, к примеру, уравнение из пункта а) в номере 012.26, которое выглядит так:

3^(x-1) - (1/3)^(x-1) + 20√(9) = 0.

Шаг 1: Обратим внимание, что √(9) = 3.

Теперь уравнение принимает вид:

3^(x-1) - (1/3)^(x-1) + 20*3 = 0.

Шаг 2: Попробуем привести слагаемые с показательной функцией к общему основанию. Поскольку 1/3 - это 3^(-1), уравнение можно переписать как:

3^(x-1) - 3^(-x+1) + 60 = 0.

Шаг 3: Для упрощения введём замену