Коробке лежит 27 27 синих ручек и 33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие � M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию � M? Чему равна вероятность события � M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию � ‾ M ? Чему равна вероятность события � ‾ M
Для решения вашей задачи начнем с анализа данных, которые вы предоставили.
В коробке:
- 27 синих ручек
- 33 черных ручки
Сначала найдем общее количество ручек в коробке: \[ 27 + 33 = 60 \]
Теперь рассмотрим событие \( M \) — «достали синюю ручку». Элементарные события, благоприятствующие этому событию, это как раз те ситуации, когда мы достаем синюю ручку. В данном случае, количество элементарных событий, благоприятствующих \( M \): \[ P(M) = 27 \]
Теперь вычислим вероятность события \( M \): Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае: \[ P(M) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{27}{60} \]
Теперь укоротим дробь: \[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]
Теперь перейдем к событию \( \overline{M} \) — «достали не синюю ручку». Элементарные события, благоприятствующие \( \overline{M} \), это ситуации, когда мы достаем черную ручку. У нас есть 33 черные ручки, следовательно: \[ P(\overline{M}) = 33 \]
Теперь найдем вероятность события \( \overline{M} \): \[ P(\overline{M}) = \frac{33}{60} \]
Сократим эту дробь: \[ P(\overline{M}) = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \]
Итак, подводя итог:
- Число элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \): 27
- Вероятность события \( M \): \( \frac{9}{20} \)
- Число элементарных событий, благоприятствующих событию \( \overline{M} \): 33
- Вероятность события \( \overline{M} \): \( \frac{11}{20} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
