Коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие � M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию � M? Чему равна вероятность события � M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию � ‾ M ? Чему равна вероятность события � ‾ M
Рад помочь вам с этой задачей по теории вероятностей! Давайте разберёмся с каждым из вопросов по порядку.
Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \) — «достали синюю ручку»? В коробке у нас есть 27 синих ручек. Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \), равно 27.
Чему равна вероятность события \( M \)? Чтобы вычислить вероятность события, используем формулу: \[ P(M) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}. \] Общее количество ручек в коробке равно \( 27 + 33 = 60 \). Следовательно, \[ P(M) = \frac{27}{60}. \] Приведя дробь к более простому виду, мы делим числитель и знаменатель на 3: \[ P(M) = \frac{9}{20} \approx 0.45. \]
Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( \overline{M} \) — «не достали синюю ручку»? Событие \( \overline{M} \) включает все ситуации, когда мы берем черную ручку. В коробке 33 черные ручки, следовательно, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( \overline{M} \), равно 33.
Чему равна вероятность события \( \overline{M} \)? Используем ту же формулу: \[ P(\overline{M}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}. \] Здесь это будет: \[ P(\overline{M}) = \frac{33}{60}. \] Снова делим числитель и знаменатель на 3: \[ P(\overline{M}) = \frac{11}{20} \approx 0.55. \]
Итак, чтобы подвести итог:
- Элементарные события благоприятствующие \( M \): 27
- Вероятность \( M \): \( \frac{9}{20} \)
- Элементарные события благоприятствующие \( \overline{M} \): 33
- Вероятность \( \overline{M} \): \( \frac{11}{20} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь обращаться!
