7 класс Контрольная работа Nº 1 Тема: «Рациональные числа.» B-I КР-01 1. Найдите значение выражения: 1,5 • 62 - 23. 2. 2 кг потолочной краски в среднем стоит 250 рублей. Им необходимо приобрести 4 кг краски. Сколько будет стоить покупка? 3. Когда 130 пассажиров заняли свои места в самолёте, остались свободными - 35% всех мест. Сколько пассажиров вмещается в самолёт? 4. Шесть программистов могут написать работу за два года. А сколько мезися эту работу могут выполнить четыре программиста?

Вот решения для каждого задания:

1. Найдите значение выражения: \(1,5 \cdot 62 - 23\).

   Сначала умножим: \[ 1,5 \cdot 62 = 93. \] Затем вычтем 23: \[ 93 - 23 = 70. \] Ответ: 70.

2. 2 кг потолочной краски стоит 250 рублей. Нужно приобрести 4 кг краски. Сначала найдем стоимость 1 кг: \[ \frac{250 \, \text{рублей}}{2 \, \text{кг}} = 125 \, \text{рублей/кг}. \] Теперь умножим на 4 кг: \[ 125 \cdot 4 = 500 \, \text{рублей}. \] Ответ: 500 рублей.

3. Когда 130 пассажиров заняли свои места в самолёте, остались свободными 35% всех мест. Обозначим общее количество мест в самолёте как \(x\). Значит, занятых мест: \[ x - 0,35x = 0,65x. \] По условию, это равно 130 пассажиров: \[ 0,65x = 130. \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{130}{0,65} \approx 200. \] Ответ: 200 пассажиров.

4. Шесть программистов могут написать работу за два года. Определим, сколько времени потребуется четырём программистам. Сначала найдем «человеко-годы», необходимые для выполнения работы. Для этого умножим количество программистов на время: \[ 6 \, \text{программистов} \times 2 \, \text{года} = 12 \, \text{человеко-лет}. \] Теперь найдем, сколько времени потребуется четырём программистам: \[ \frac{12 \, \text{человеко-лет}}{4 \, \text{программистов}} = 3 \, \text{года}. \] Ответ: 3 года.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!