Два лифта - обычный и скоростной - одновременно приходят в движение и в течение одного и того же промежутка времени движутся равноускоренно. Во сколько раз путь, который пройдёт…

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу для расчета пути при равномерно ускоренном движении. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Предположим, что ускорение обычного лифта равно \( a \). Тогда ускорение скоростного лифта будет равно \( 2,5a \).

Обозначим пути, которые пройдут лифты, как \( S_{обычный} \) и \( S_{скоростной} \).

Для обычного лифта: \[ S_{обычный} = \frac{a \cdot t^2}{2} \]

Для скоростного лифта: \[ S_{скоростной} = \frac{2,5a \cdot t^2}{2} \]

Теперь можем подставить ускорение:

\[ S_{скоростной} = \frac{2,5a \cdot t^2}{2} = \frac{2,5}{2} \cdot (a \cdot t^2) = 1,25 \cdot S_{обычный} \]

Теперь находим отношение пути скоростного лифта к пути обычного:

\[ \frac{S_{скоростной}}{S_{обычный}} = 1,25 \]

Таким образом, путь, который пройдет скоростной лифт, будет в 2,5 раза больше пути, пройденного обычным лифтом.