Найдите площадь треугольника ABC, если AB=7см,AC=4см, угол А=30°

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, можно использовать формулу для площади треугольника, когда известна одна сторона и два прилежащих угла. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

Где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины двух сторон (в нашем случае AB и AC),
• \( C \) — угол между этими сторонами (в нашем случае угол A).

В вашем вопросе:

• \( AB = 7 \) см (это сторона \( a \)),
• \( AC = 4 \) см (это сторона \( b \)),
• угол \( A = 30^\circ \) (это угол \( C \)).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем \( \sin(30^\circ) \). Это значение равно \( 0.5 \).
2. Теперь подставим все значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 \cdot 0.5 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 \cdot 0.5 = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \( 7 \) см².