Вращающийся волчок свободно падает с высоты п =20 м. Сколько оборотов № он совершит за время падения, если период вращения волчка Т = 0,20 c?
Для решения задачи, сначала определим, сколько времени волчок будет падать с высоты 20 м. Для этого воспользуемся формулой для свободного падения:
\[ h = \frac{g t^2}{2} \]
где:
- \( h \) — высота (20 м),
- \( g \) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²),
- \( t \) — время падения.
Перепишем формулу для находжения времени:
\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]
Подставим значения:
\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{9.81}} \approx \sqrt{\frac{40}{9.81}} \approx \sqrt{4.08} \approx 2.02 \text{ с}. \]
Теперь мы знаем, что волчок будет падать примерно 2.02 секунды.
Теперь найдем количество оборотов, которые он совершит за это время. Период вращения волчка \( T = 0,20 \) с, поэтому количество оборотов \( N \) можно вычислить по формуле:
\[ N = \frac{t}{T}. \]
Подставив значения:
\[ N = \frac{2.02}{0.20} = 10.1. \]
Таким образом, волчок совершит примерно 10 полных оборотов за время своего падения с высоты 20 м.
