Первый насос наполняет бассейн за 7 часов, второй - за 14 часов, а третий - за 28 часов. За сколько часов наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?
Привет! Давай разберём твоё задание. Ты правильно указал на то, что в сообщении «Ученик не дал ответ на задание» не содержится решения, но сабжевое задание, которое ты привёл, требует именно расчёта, чтобы узнать, за сколько часов три насоса наполнят бассейн.
Чтобы разобраться в задаче, давай вспомним, как решается подобное задание:
Понимание задачи: У нас три насоса с разными производительностями: первый насос наполняет бассейн за 7 часов, второй — за 14 часов, третий — за 28 часов.
Составление уравнения:
- Производительность первого насоса: \( \frac{1}{7} \) (бассейн за час).
- Производительность второго насоса: \( \frac{1}{14} \).
- Производительность третьего насоса: \( \frac{1}{28} \).
Используя эти значения, можно найти общую производительность трёх насосов, просто сложив их производительности: \[ P_{\text{всех}} = \frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{28} \]
Приведём дроби к общему знаменателю, который здесь равен 28: \[ P_{\text{всех}} = \frac{4}{28} + \frac{2}{28} + \frac{1}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \]
Чтобы найти, за сколько часов они наполнят бассейн вместе, нужно взять обратную величину общей производительности: \[ t = \frac{1}{P_{\text{всех}}} = 4 \text{ ч.} \]
Таким образом, правильный ответ — 4 часа.
Ты указал, что не смог дать ответ, но, я думаю, теперь, когда мы разобрали решение вместе, всё станет понятнее! Если что-то ещё неясно, дай знать, я помогу.
Поставь мне лайк или дизлайк, пожалуйста!
