2 игральные кости сколько какова вероятность что выпадет от 3 до 9
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее количество возможных исходов при броске двух игральных костей. Поскольку каждая кость имеет 6 граней, общее количество комбинаций при броске двух костей равно:
\[ 6 \times 6 = 36. \]
Теперь найдем количество исходов, при которых сумма выпавших значений на костях будет находиться в диапазоне от 3 до 9 включительно.
Вот возможные суммы и комбинации, которые их дают:
- Сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 варианта
- Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 варианта
- Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 варианта
- Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) — 5 вариантов
- Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 вариантов
- Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 вариантов
- Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 варианта
Теперь суммируем количество вариантов для каждой суммы от 3 до 9:
\[ 2 (для 3) + 3 (для 4) + 4 (для 5) + 5 (для 6) + 6 (для 7) + 5 (для 8) + 4 (для 9) = 29. \]
Таким образом, количество благоприятных исходов для сумм от 3 до 9 равно 29.
Теперь мы можем найти вероятность:
\[ P(3 \leq X \leq 9) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{29}{36}. \]
Следовательно, вероятность того, что сумма выпавших значений на двух игральных костях будет от 3 до 9 включительно, составляет \(\frac{29}{36}\) или примерно 0.8056 (около 80.56%).
