5y^2-3y-2

Чтобы решить уравнение \(5y^2 - 3y - 2 = 0\), мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В этом уравнении:

• \(a = 5\)
• \(b = -3\)
• \(c = -2\)

Теперь подставим значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) \] \[ D = 9 + 40 \] \[ D = 49 \]

Теперь, поскольку дискриминант больше нуля, у нас есть два различных решения. Подставляем значение дискриминанта в формулу:

\[ y = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 5} \] \[ y = \frac{3 \pm 7}{10} \]

Теперь найдем два возможных значения для \(y\):

1. \(y_1 = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1\)
2. \(y_2 = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5}\)

Таким образом, у уравнения \(5y^2 - 3y - 2 = 0\) два решения:

\[ y_1 = 1 \quad и \quad y_2 = -\frac{2}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!