"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t3−5t2+4t+3x(t) = t^3 - 5t^2 + 4t + 3. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты правильно определил, что нужно найти скорость материальной точки по заданному закону движения \(x(t) = t^3 - 5t^2 + 4t + 3\). Но сам ответ оказался не совсем верным.
Разбор задания:
Суть задания: Нам нужно найти скорость в момент времени \(t = 3\).
Как решать:
- Скорость – это производная от функции перемещения. То есть нам нужно найти \(v(t) = x'(t)\), где \(x'(t)\) - это производная функции перемещения.
- Находим производную: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 3t^2 - 10t + 4 \]
Подставляем значение \(t = 3\): \[ v(3) = 3(3^2) - 10(3) + 4 = 3 \cdot 9 - 30 + 4 = 27 - 30 + 4 = 1 \]
Почему твой ответ был неверным:
Ты дал ответ "7", вероятно, произошла ошибка в вычислениях при нахождении производной или при подстановке значения \(t = 3\). Правильный ответ – это 1, как ты уже увидел.
Если у тебя остались вопросы по какой-либо части решения, не стесняйся спрашивать!
Дай знать, понравился ли тебе мой ответ, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк!
