Реши

Привет! Давай разберёмся с каждым из заданий по очереди.

1. Реши уравнение:

\[ x^2 - 25x = 0 \]

Для этого уравнения мы можем вынести \( x \) за скобку:

\[ x(x - 25) = 0 \]

Отсюда следует, что либо \( x = 0 \), либо \( x = 25 \).

2. Реши биквадратное уравнение:

\[ 4x^4 - 35x^2 - 9 = 0 \]

Сначала сделаем замену: \( y = x^2 \). Теперь уравнение будет выглядеть так:

\[ 4y^2 - 35y - 9 = 0 \]

Это квадратное уравнение решим через дискриминант:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 4 \), \( b = -35 \), \( c = -9 \).

\[ D = (-35)^2 - 4 \times 4 \times (-9) = 1225 + 144 = 1369 \]

Корни:

\[ y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ y_1 = \frac{35 + 37}{8} = 9 \]

\[ y_2 = \frac{35 - 37}{8} = -\frac{1}{4} \]

Теперь вернёмся к \( x \): \( x^2 = 9 \Rightarrow x = 3 \) или \( x = -3 \). Второе значение \( y_2 = -\frac{1}{4} \) не имеет решения, так как квадрат отрицательный.

Ответ: \( x = 3 \ \text{и} \ x = -3 \).

3. При каких значениях:

Для выражения \( 4c - 28 \), если \( c = 7 + 40:c - 44 = 0 \), подставим:

\( 40:c = 44 \)

\[ c = \frac{40}{44} = \frac{10}{11} \]

Теперь, подставим обратно:

\[ 4c - 28 = 4 \times \frac{10}{11} - 28 = \frac{40}{11} - \frac{308}{11} = -\frac{268}{11} \]

Задача состоит в том, чтобы это значение обращалось в ноль. Для этого решаем уравнение:

\[ 4c - 28 = 0 \]

\[ 4c = 28 \]

\[ c = 7 \]

Ответ: при \( c = 7 \).

Если будут вопросы, не стесняйся, обращайся!