{х-6у=-2 {2х+3у=11

Для решения системы уравнений:

1. \( x - 6y = -2 \)
2. \( 2x + 3y = 11 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод elimination (исключения). Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно \( x \):

\[ x = 6y - 2 \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ 2(6y - 2) + 3y = 11 \]

Раскроем скобки:

\[ 12y - 4 + 3y = 11 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 15y - 4 = 11 \]

Добавим 4 к обеим сторонам:

\[ 15y = 15 \]

Теперь разделим обе стороны на 15:

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = 6(1) - 2 = 6 - 2 = 4 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = 1 \]

Ответ: \( (x, y) = (4, 1) \).