из отрезка 0 1 случайным образом выбирается число х найдите вероятность того х>0,8 или х<0,1

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \( [0, 1] \) больше 0,8 или меньше 0,1, начнем с анализа этих двух неравенств.

1. Ширина отрезка: Отрезок \( [0, 1] \) имеет длину 1 (то есть \( 1 - 0 = 1 \)).

2. Вероятность того, что \( x > 0,8 \):

   • Числа на отрезке, которые удовлетворяют этому условию, находятся в диапазоне \( (0,8, 1] \).
   • Длина данного отрезка: \( 1 - 0,8 = 0,2 \).

3. Вероятность того, что \( x < 0,1 \):

   • Числа на отрезке, которые удовлетворяют этому условию, находятся в диапазоне \( [0, 0,1) \).
   • Длина данного отрезка: \( 0,1 - 0 = 0,1 \).

4. Общая вероятность: Поскольку интервалы \( (0,8, 1] \) и \( [0, 0,1) \) не пересекаются, мы можем сложить вероятности: \[ P(x > 0,8) + P(x < 0,1) = 0,2 + 0,1 = 0,3. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) больше 0,8 или меньше 0,1, составляет \( 0,3 \) или 30%.