Небольшой стартовый капитал Вероника решила инвестировать в акцию стабильно развивающейся компании М. Она в начале 2024 года купила эту ценную бумагу за 8900 рублей. Представим ситуацию, при которой цена акции компании М ежегодно прирастает на 1120 рублей. Компания ежегодно выплачивает дивиденды в размере 400 рублей (комиссия брокера 0,5%). Предположим, что Максим, продав свою ценную бумагу, решит положить вырученные средства на депозит с процентной ставкой 12% годовых. При этом герою не хочется потерять выгоды, он хочет вычислить, когда в ближайшие шесть лет прирост стоимости и доходности ценной бумаги компании R станет меньше, чем сумма депозита с выбранной ставкой 12% годовых. Именно тогда он хочет продать акцию и внести все заработанные на инвестициях средства на депозит. Вероника при этом рассматривает и возможность продажи акции компании М и размещения полученных средств на депозите банка. Лучшее предложение банка, которое видит Вероника – депозит с процентной ставкой 12,5% годовых. Конечно, Веронике не хочется терять выгоду, она решает вычислить, когда в ближайшие шесть лет прирост стоимости и доходности ценной бумаги компании М станет меньше, чем сумма депозита с выбранной ставкой 12,5% годовых. Именно тогда она хочет продать акцию и внести все заработанные на инвестициях средства на депозит. Помогите Веронике рассчитать и выбрать, в каком году ей нужно продать акцию компании М и положить вырученные средства на депозит? Для расчета налоговые последствия не учитывать.

Question 1

Задача Задача №2216696

А

Аноним

13 ноября 2024 08:13 · публичный вопрос

А

Аноним 13 ноября 2024 08:13

Небольшой стартовый капитал Вероника решила инвестировать в акцию стабильно развивающейся компании М. Она в начале 2024 года купила эту ценную бумагу за 8900 рублей. Представим ситуацию, при которой цена акции компании М ежегодно прирастает на 1120 рублей. Компания ежегодно выплачивает дивиденды в размере 400 рублей (комиссия брокера 0,5%). Предположим, что Максим, продав свою ценную бумагу, решит положить вырученные средства на депозит с процентной ставкой 12% годовых. При этом герою не хочется потерять выгоды, он хочет вычислить, когда в ближайшие шесть лет прирост стоимости и доходности ценной бумаги компании R станет меньше, чем сумма депозита с выбранной ставкой 12% годовых. Именно тогда он хочет продать акцию и внести все заработанные на инвестициях средства на депозит. Вероника при этом рассматривает и возможность продажи акции компании М и размещения полученных средств на депозите банка. Лучшее предложение банка, которое видит Вероника – депозит с процентной ставкой 12,5% годовых. Конечно, Веронике не хочется терять выгоду, она решает вычислить, когда в ближайшие шесть лет прирост стоимости и доходности ценной бумаги компании М станет меньше, чем сумма депозита с выбранной ставкой 12,5% годовых. Именно тогда она хочет продать акцию и внести все заработанные на инвестициях средства на депозит. Помогите Веронике рассчитать и выбрать, в каком году ей нужно продать акцию компании М и положить вырученные средства на депозит? Для расчета налоговые последствия не учитывать.

Answer

Давайте подробно рассмотрим ситуацию Вероники и рассчитаем, когда ей следует продать акции компании М и вложить вырученные средства на депозит.

Исходные данные:

Начальная цена акции: 8900 рублей.
Годовой прирост цены акции: 1120 рублей.
Годовые дивиденды: 400 рублей.
Комиссия брокера: 0,5%.
Процентная ставка по депозиту: 12,5% годовых.

1. Расчет стоимости и доходности акции

Стоимость акции в каждый год можно рассчитать следующим образом:

\[ \text{Цена акции}_n = \text{Цена акции}_{n-1} + 1120 \]

Дивиденды будут выплачиваться ежегодно. Таким образом, общий доход от акций по окончании каждого года будет складываться из прироста цены и полученных дивидендов.

Год 1:

Цена акции: \( 8900 + 1120 = 10020 \)
Дивиденды: 400
Общий доход: \( 10020 + 400 = 10420 \)

Год 2:

Цена акции: \( 10020 + 1120 = 11140 \)
Дивиденды: 400
Общий доход: \( 11140 + 400 = 11540 \)

Год 3:

Цена акции: \( 11140 + 1120 = 12260 \)
Дивиденды: 400
Общий доход: \( 12260 + 400 = 12660 \)

Год 4:

Цена акции: \( 12260 + 1120 = 13380 \)
Дивиденды: 400
Общий доход: \( 13380 + 400 = 13780 \)

Год 5:

Цена акции: \( 13380 + 1120 = 14400 \)
Дивиденды: 400
Общий доход: \( 14400 + 400 = 14800 \)

Год 6:

Цена акции: \( 14400 + 1120 = 15520 \)
Дивиденды: 400
Общий доход: \( 15520 + 400 = 15920 \)

2. Учет комиссии брокера

Теперь учтем брокерскую комиссию 0,5% от общей суммы при продаже.

Год 1: \[ 10420 - (0.005 \times 10420) = 10420 - 52.1 = 10367.9 \]
Год 2: \[ 11540 - (0.005 \times 11540) = 11540 - 57.7 = 11482.3 \]
Год 3: \[ 12660 - (0.005 \times 12660) = 12660 - 63.3 = 12600.7 \]
Год 4: \[ 13780 - (0.005 \times 13780) = 13780 - 68.9 = 13711.1 \]
Год 5: \[ 14800 - (0.005 \times 14800) = 14800 - 74 = 14726 \]
Год 6: \[ 15920 - (0.005 \times 15920) = 15920 - 79.6 = 15840.4 \]

3. Расчет дохода от депозита

Теперь давайте посчитаем, как будет расти сумма на депозите, если Максим вложит вырученные средства по ставке 12,5% годовых:

При этом используем формулу сложных процентов:

\[ S = P(1 + r)^n \]

где:

\( S \) — сумма на депозите,
\( P \) — первоначальная сумма,
\( r \) — процентная ставка (в данном случае 0,125),
\( n \) — количество лет.

Год 1:

\[ S_1 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^1 = 10367.9 \times 1.125 = 11628.89 \]

Год 2:

\[ S_2 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^2 = 10367.9 \times 1.265625 \approx 13122.49 \]

Год 3:

\[ S_3 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^3 = 10367.9 \times 1.423828125 \approx 14754.57 \]

Год 4:

\[ S_4 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^4 = 10367.9 \times 1.603515625 \approx 16660.47 \]

Год 5:

\[ S_5 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^5 = 10367.9 \times 1.802734375 \approx 18658.59 \]

Год 6:

\[ S_6 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^6 = 10367.9 \times 2.024078369 = 20929.97 \]

4. Сравнение доходности акций и дохода от депозита

Теперь сравним доходы от инвестиций по годам:

Год 1: 10367.9 < 11628.89 (продать не стоит)
Год 2: 11482.3 < 13122.49 (продать не стоит)
Год 3: 12600.7 < 14754.57 (продать не стоит)
Год 4: 13711.1 < 16660.47 (продать не стоит)
Год 5: 14726 < 18658.59 (продать не стоит)
Год 6: 15840.4 < 20929.97 (продать не стоит)

Таким образом, у Вероники нет необходимости продавать свою акцию в течение ближайших 6 лет, так как прирост стоимости и доходность ценной бумаги компании М всегда меньше дохода от вклада на депозит с процентной ставкой 12,5% годовых.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь обращаться!

Question 2

Небольшой стартовый капитал Вероника решила инвестировать в акцию стабильно развивающейся компании М. Она в начале 2024 года купила эту ценную бумагу за 8900 рублей. Представим ситуацию, при которой цена акции компании М ежегодно прирастает на 1120 рублей. Компания ежегодно выплачивает дивиденды в размере 400 рублей (комиссия брокера 0,5%). Предположим, что Максим, продав свою ценную бумагу, решит положить вырученные средства на депозит с процентной ставкой 12% годовых. При этом герою не хочется потерять выгоды, он хочет вычислить, когда в ближайшие шесть лет прирост стоимости и доходности ценной бумаги компании R станет меньше, чем сумма депозита с выбранной ставкой 12% годовых. Именно тогда он хочет продать акцию и внести все заработанные на инвестициях средства на депозит. Вероника при этом рассматривает и возможность продажи акции компании М и размещения полученных средств на депозите банка. Лучшее предложение банка, которое видит Вероника – депозит с процентной ставкой 12,5% годовых. Конечно, Веронике не хочется терять выгоду, она решает вычислить, когда в ближайшие шесть лет прирост стоимости и доходности ценной бумаги компании М станет меньше, чем сумма депозита с выбранной ставкой 12,5% годовых. Именно тогда она хочет продать акцию и внести все заработанные на инвестициях средства на депозит. Помогите Веронике рассчитать и выбрать, в каком году ей нужно продать акцию компании М и положить вырученные средства на депозит? Для расчета налоговые последствия не учитывать.

Answer

Давайте подробно рассмотрим ситуацию Вероники и рассчитаем, когда ей следует продать акции компании М и вложить вырученные средства на депозит. Исходные данные: - Начальная цена акции: 8900 рублей. - Годовой прирост цены акции: 1120 рублей. - Годовые дивиденды: 400 рублей. - Комиссия брокера: 0,5%. - Процентная ставка по депозиту: 12,5% годовых. ### 1. Расчет стоимости и доходности акции Стоимость акции в каждый год можно рассчитать следующим образом: \[ \text{Цена акции}_n = \text{Цена акции}_{n-1} + 1120 \] Дивиденды будут выплачиваться ежегодно. Таким образом, общий доход от акций по окончании каждого года будет складываться из прироста цены и полученных дивидендов. #### Год 1: - Цена акции: \( 8900 + 1120 = 10020 \) - Дивиденды: 400 - Общий доход: \( 10020 + 400 = 10420 \) #### Год 2: - Цена акции: \( 10020 + 1120 = 11140 \) - Дивиденды: 400 - Общий доход: \( 11140 + 400 = 11540 \) #### Год 3: - Цена акции: \( 11140 + 1120 = 12260 \) - Дивиденды: 400 - Общий доход: \( 12260 + 400 = 12660 \) #### Год 4: - Цена акции: \( 12260 + 1120 = 13380 \) - Дивиденды: 400 - Общий доход: \( 13380 + 400 = 13780 \) #### Год 5: - Цена акции: \( 13380 + 1120 = 14400 \) - Дивиденды: 400 - Общий доход: \( 14400 + 400 = 14800 \) #### Год 6: - Цена акции: \( 14400 + 1120 = 15520 \) - Дивиденды: 400 - Общий доход: \( 15520 + 400 = 15920 \) ### 2. Учет комиссии брокера Теперь учтем брокерскую комиссию 0,5% от общей суммы при продаже. - Год 1: \[ 10420 - (0.005 \times 10420) = 10420 - 52.1 = 10367.9 \] - Год 2: \[ 11540 - (0.005 \times 11540) = 11540 - 57.7 = 11482.3 \] - Год 3: \[ 12660 - (0.005 \times 12660) = 12660 - 63.3 = 12600.7 \] - Год 4: \[ 13780 - (0.005 \times 13780) = 13780 - 68.9 = 13711.1 \] - Год 5: \[ 14800 - (0.005 \times 14800) = 14800 - 74 = 14726 \] - Год 6: \[ 15920 - (0.005 \times 15920) = 15920 - 79.6 = 15840.4 \] ### 3. Расчет дохода от депозита Теперь давайте посчитаем, как будет расти сумма на депозите, если Максим вложит вырученные средства по ставке 12,5% годовых: При этом используем формулу сложных процентов: \[ S = P(1 + r)^n \] где: - \( S \) — сумма на депозите, - \( P \) — первоначальная сумма, - \( r \) — процентная ставка (в данном случае 0,125), - \( n \) — количество лет. #### Год 1: \[ S_1 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^1 = 10367.9 \times 1.125 = 11628.89 \] #### Год 2: \[ S_2 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^2 = 10367.9 \times 1.265625 \approx 13122.49 \] #### Год 3: \[ S_3 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^3 = 10367.9 \times 1.423828125 \approx 14754.57 \] #### Год 4: \[ S_4 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^4 = 10367.9 \times 1.603515625 \approx 16660.47 \] #### Год 5: \[ S_5 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^5 = 10367.9 \times 1.802734375 \approx 18658.59 \] #### Год 6: \[ S_6 = 10367.9 \times (1 + 0.125)^6 = 10367.9 \times 2.024078369 = 20929.97 \] ### 4. Сравнение доходности акций и дохода от депозита Теперь сравним доходы от инвестиций по годам: - Год 1: 10367.9 < 11628.89 (продать не стоит) - Год 2: 11482.3 < 13122.49 (продать не стоит) - Год 3: 12600.7 < 14754.57 (продать не стоит) - Год 4: 13711.1 < 16660.47 (продать не стоит) - Год 5: 14726 < 18658.59 (продать не стоит) - Год 6: 15840.4 < 20929.97 (продать не стоит) Таким образом, у Вероники нет необходимости продавать свою акцию в течение ближайших 6 лет, так как прирост стоимости и доходность ценной бумаги компании М всегда меньше дохода от вклада на депозит с процентной ставкой 12,5% годовых. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь обращаться!