Y=3x^2+5x-15. X0=1/6

Принимая во внимание ваше уравнение \( y = 3x^2 + 5x - 15 \) и значение \( x_0 = \frac{1}{6} \), давайте подставим \( x_0 \) в уравнение, чтобы найти значение \( y \).

1. Подставим \( x_0 \) в уравнение:

   \[ y = 3\left(\frac{1}{6}\right)^2 + 5\left(\frac{1}{6}\right) - 15 \]

2. Вычислим каждую часть:

   • Сначала вычислим \( \left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36} \).
   • Теперь подставим это значение в уравнение:

   \[ y = 3 \cdot \frac{1}{36} + 5 \cdot \frac{1}{6} - 15 \]

   • Далее, \( 3 \cdot \frac{1}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).
   • И \( 5 \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \).

   Таким образом, у нас получается:

   \[ y = \frac{1}{12} + \frac{5}{6} - 15 \]

3. Приведем к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для \( \frac{1}{12} \) и \( \frac{5}{6} \) будет 12:

   • \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \).

   Теперь подставим это в уравнение:

   \[ y = \frac{1}{12} + \frac{10}{12} - 15 = \frac{11}{12} - 15 \]

   Заменим 15 на дробь с тем же знаменателем:

   \[ 15 = \frac{180}{12} \]

   Теперь у нас получается:

   \[ y = \frac{11}{12} - \frac{180}{12} = \frac{11 - 180}{12} = \frac{-169}{12} \]

Таким образом, значение \( y \) при \( x_0 = \frac{1}{6} \) составляет:

\[ y = \frac{-169}{12} \]

Если у вас есть другие вопросы или нужны дополнительные разъяснения, пожалуйста, дайте знать!