Вынести множитель из-под знака корня 2√75

Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении \(2\sqrt{75}\), начнём с упрощения корня.

Сначала разложим 75 на множители:

\[ 75 = 25 \times 3 \]

Поскольку 25 является квадратом числа 5, мы можем переписать корень:

\[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} \]

Согласно свойству корней, мы можем разложить корень на произведение:

\[ \sqrt{75} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} \]

Теперь подставим значение \(\sqrt{25}\):

\[ \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \]

Теперь можно подставить это обратно в изначальное выражение:

\[ 2\sqrt{75} = 2 \times 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \]

Таким образом, результатом является:

\[ 10\sqrt{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, буду рад помочь!