вынести множитель из-под знака корня -100√0.08

Чтобы вынести множитель из-под знака корня для выражения \(-100\sqrt{0.08}\), давайте разберем это шаг за шагом.

1. Упростим подкоренное выражение. Начнем с числа \(0.08\): \[ 0.08 = \frac{8}{100} = \frac{2^3}{10^2} = \frac{2^3}{(2 \cdot 5)^2} = \frac{2^3}{2^2 \cdot 5^2} = \frac{2^{3-2}}{5^2} = \frac{2^1}{5^2} = \frac{2}{25} \]

2. Подставляем обратно в корень: \[ -100\sqrt{0.08} = -100\sqrt{\frac{2}{25}} = -100\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}} = -100\cdot\frac{\sqrt{2}}{5} \]

3. Упростим множитель: \[ -100\cdot\frac{\sqrt{2}}{5} = -20\sqrt{2} \]

Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня и получили окончательный результат: \[ -100\sqrt{0.08} = -20\sqrt{2} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно помочь с другими темами, пожалуйста, дайте знать!