Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит каждое изделие если изделие первого сорта на 5000р дороже изделия третьего сорта

Давайте разберем задачу поэтапно.

Обозначим стоимость изделия первого сорта как \( x \) рублей. Поскольку изделие третьего сорта стоит в 3 раза меньше, его стоимость будет равна \( \frac{x}{3} \) рублей.

Согласно условию, известно, что изделие первого сорта на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта. Мы можем выразить это так:

\[ x = \frac{x}{3} + 5000 \]

Теперь решим это уравнение. Начнем с того, что умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x = x + 15000 \]

Переносим \( x \) на левую сторону:

\[ 3x - x = 15000 \]

Это дает нам:

\[ 2x = 15000 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 7500 \]

Теперь мы нашли стоимость изделия первого сорта: \( x = 7500 \) рублей. Чтобы найти стоимость изделия третьего сорта, подставим это значение в наше выражение:

\[ \text{Стоимость третьего сорта} = \frac{x}{3} = \frac{7500}{3} = 2500 \] рублей.

Следовательно, изделия стоят:

• Изделие первого сорта: 7500 рублей.
• Изделие третьего сорта: 2500 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!