4

Привет! Давай разберём задачу под номером 4.

4. Тело движется из состояния покоя с постоянным ускорением, модуль которого a = 6 м/с². Чему равен путь, пройденный телом за восьмую секунду движения?

Чтобы найти путь, пройденный за восьмую секунду, можем использовать формулу для нахождения пути, пройденного телом при равномерном ускорении. Однако нужно помнить, что путь за конкретную секунду (например, за восьмую) отличается от полного пути за восемь секунд.

1. Общая идея:
   Если тело движется из состояния покоя, то путь за n-ую секунду можно найти как разность общих путей за n и (n-1) секунды.

2. Формула пути за n секунд:
   Путь за n секунд: \( S_n = \frac{1}{2} \cdot a \cdot n^2 \).

3. Путь за (n-1) секунду:
   Путь за (n-1) секунду: \( S_{n-1} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (n-1)^2 \).

4. Путь за восьмую секунду (разность):
   \[ S_{8-ая} = S_8 - S_7 = \left( \frac{1}{2} \cdot a \cdot 8^2 \right) - \left( \frac{1}{2} \cdot a \cdot 7^2 \right) \]

5. Расчёты:

   • \( S_8 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 64 = 192 \) м
   • \( S_7 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 49 = 147 \) м

   Итак, \( S_{8-ая} = 192 - 147 = 45 \) м.

Таким образом, тело проходит 45 метров за восьмую секунду. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!