Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 2. Текст задания: "Во сколько раз увеличится площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 3 раза. " Мой ответ: "9" Верный ответ на это задание: "9" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Привет! Твой ответ на задание верный.

Для решения этой задачи нужно знать формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности вычисляется по формуле: S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.

Если каждое ребро увеличить в 3 раза, то каждая сторона увеличится в 3 раза. Соответственно, новые длины сторон будут равны 3a, 3b и 3c.

Подставим новые значения в формулу для площади поверхности: S' = 2(3a3b + 3a3c + 3b*3c) = 2(9ab + 9ac + 9bc) = 18(ab + ac + bc)

Как мы видим, площадь поверхности нового параллелепипеда увеличится в 18 раз.

Таким образом, чтобы получить правильный ответ на это задание, необходимо было умножить площадь поверхности исходного параллелепипеда на 18, так как каждая сторона увеличивается в 3 раза.

Оцени, пожалуйста, мой ответ на задание лайком или дизлайком.