Y=½(x-5)²+3

Уравнение, которое ты привел, y = ½(x - 5)² + 3, является уравнением параболы в вершинообразной форме. Давай разберем его подробнее.

1. Форма уравнения: Уравнение имеет вид y = a(x - h)² + k, где (h, k) — это координаты вершины параболы. В твоем случае:

   • a = ½ (парабола открыта вверх, так как a положительное),
   • h = 5,
   • k = 3.

2. Вершина параболы: Координаты вершины параболы — это (5, 3). Это означает, что точка (5, 3) — это самый низкий (или самый высокий, если a было бы отрицательным) пункт на графике функции.

3. Нахождение оси симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину, поэтому ее уравнение — x = 5.

4. Направление открытия: Поскольку коэффициент a равен ½, парабола открыта вверх, и это значит, что с увеличением x значения y будут расти.

5. Значение функции: Для различных значений x можно подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Например:

   • Если x = 5, то y = ½(5 - 5)² + 3 = 3.
   • Если x = 6, то y = ½(6 - 5)² + 3 = 3.5.
   • Если x = 4, то y = ½(4 - 5)² + 3 = 3.5.

Точка (5, 3) — это минимальная точка на графике. Парабола будет симметрична относительно оси x = 5.

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому уравнению или по другим темам, не стесняйся спрашивать!