гравик пораболы y=½(x-5)²+3
График параболы, заданной уравнением \( y = \frac{1}{2}(x - 5)^2 + 3 \), представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Давайте разберем основные характеристики этой параболы.
Вершина параболы: Коэффициенты в уравнении указывают на то, что вершина находится в точке \( (5, 3) \). Это значит, что парабола имеет своей вершину на 5 по оси x и 3 по оси y.
Форма параболы: Парабола открывается вверх, потому что коэффициент при \( (x-5)^2 \) равен \( \frac{1}{2} \), что положительно. Это также означает, что парабола будет шире, чем стандартная парабола \( y = x^2 \), так как коэффициент меньше 1.
Осевые симметрии: Парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину, то есть оси симметрии — это прямая \( x = 5 \).
Нахождение других точек: Чтобы получить дополнительные точки на графике, можно подставить разные значения \( x \). Например:
- Если \( x = 4 \), то \( y = \frac{1}{2}(4-5)^2 + 3 = \frac{1}{2}(1) + 3 = 3.5 \).
- Если \( x = 6 \), то \( y = \frac{1}{2}(6-5)^2 + 3 = \frac{1}{2}(1) + 3 = 3.5 \).
Таким образом, точки \( (4, 3.5) \) и \( (6, 3.5) \) также находятся на графике параболы.
- Увеличение y: Парабола будет возрастать, когда \( x \) больше 5, и уменьшаться, когда \( x \) меньше 5.
Построив все эти точки и обозначив вершину, вы сможете визуально представить график параболы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие аспекты, не стесняйтесь обращаться!
