Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 36 км/ч, остановился через 40 с после окончания спуска. Определите силу сопротивления его движению
Для решения задачи о лыжнике, начнем с преобразования данных.
Переведем скорость из км/ч в м/с: \[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} \]
Лыжник остановился через 40 секунд. Мы можем использовать формулу для ускорения: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \(\Delta v\) — изменение скорости, а \(\Delta t\) — время.
Начальная скорость \(v_0 = 10 \, \text{м/с}\), конечная скорость \(v = 0 \, \text{м/с}\). Таким образом, \[ a = \frac{0 - 10}{40} = \frac{-10}{40} = -0.25 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь можем найти силу, которая действует на лыжника, используя второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a \] где \(m = 60 \, \text{кг}\) — масса лыжника, \(a = -0.25 \, \text{м/с}^2\).
\[ F = 60 \, \text{кг} \cdot (-0.25 \, \text{м/с}^2) = -15 \, \text{Н} \]
Сила сопротивления будет равна по модулю \(15 \, \text{Н}\), но направлена против движения. Таким образом, сила сопротивления лыжнику равна 15 Н.
Ответ: Сила сопротивления движению лыжника составляет 15 Н.
