"Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности."
Привет! Давай разберем задание по профилированной математике вместе.
Прочтем текст задачи: Нам нужно найти радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, у которой периметр равен 40, а большая боковая сторона равна 11.
Посмотрим на полное решение: В этом решении мы видим, что радиус окружности обозначен как \( r \). Исходя из свойств вписанной окружности, длина меньшей боковой стороны равна \( 2r \). Также нам известно, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон, что выражается формулой \( 2r + 11 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал никакого ответа на задание и только запросил подсказку. Правильный ответ - это \( 4,5 \). Мы можем понять, как до него дойти.
Объяснение решения:
- Мы знаем, что периметр трапеции равен 40.
- Тогда, используя формулу периметра для трапеции, у нас будет: \[ 2(2r + 11) = 40 \]
- Упростим уравнение: \[ 2r + 11 = 20 \]
- Выразим \( 2r \): \[ 2r = 20 - 11 = 9 \]
- Следовательно: \[ r = \frac{9}{2} = 4,5 \]
Таким образом, радиус окружности равен \( 4,5 \).
Теперь ты видишь, как можно подойти к решению задачи. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то не понятно!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк либо дизлайк!
