Легковой автомобиль Audi проехал первую половину пути между Браславом и Минском со средней путевой скоростью ()=80KM а вторую половину со средней путевой KM скоростью (22)=1004.…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим расстояние между Браславом и Минском как \( S \). Поскольку автомобиль Audi проехал первую половину пути, это \( \frac{S}{2} \), с средней скоростью 80 км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле:

\[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{80} = \frac{S}{160} \]

Вторая половина пути также равна \( \frac{S}{2} \), но со средней скоростью 100 км/ч. Время для второй половины пути будет:

\[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{100} = \frac{S}{200} \]

Полное время, затраченное автомобилем Audi, будет равно:

\[ T_{Audi} = t_1 + t_2 = \frac{S}{160} + \frac{S}{200} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 800:

\[ T_{Audi} = \frac{5S}{800} + \frac{4S}{800} = \frac{9S}{800} \]

Теперь рассмотрим автомобиль Honda. Он проехал все расстояние \( S \) со средней скоростью 75 км/ч. Время, затраченное Honda, можно выразить как:

\[ T_{Honda} = \frac{S}{75} \]

Согласно условию, Honda затратил на переезд на 30 минут (0.5 часа) больше, чем Audi:

\[ T_{Honda} = T_{Audi} + 0.5 \]

Подставим выражения для \( T_{Honda} \) и \( T_{Audi} \):

\[ \frac{S}{75} = \frac{9S}{800} + 0.5 \]

Теперь умножим уравнение на 2400 (это наименьшее общее кратное 75 и 800), чтобы избавиться от дробей:

\[ 32S = 27S + 1200 \]

Переносим \( 27S \) влево:

\[ 32S - 27S = 1200 \]

\[ 5S = 1200 \]

Теперь находим \( S \):

\[ S = \frac{1200}{5} = 240 \]

Таким образом, расстояние между Браславом и Минском равно 240 километров.