{5x-6y=7 {10x+6y=8

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(5x - 6y = 7\)
2. \(10x + 6y = 8\)

Мы можем использовать метод сложения. Начнем с того, что первое уравнение можно умножить на 2, чтобы упростить процесс:

Умножим первое уравнение на 2: \[ 2(5x - 6y) = 2 \cdot 7 \] Это даст нам: \[ 10x - 12y = 14 \]

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. \(10x - 12y = 14\)
2. \(10x + 6y = 8\)

Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (10x - 12y) - (10x + 6y) = 14 - 8 \] Это упростится до: \[ -12y - 6y = 6 \] \[ -18y = 6 \]

Теперь разделим обе стороны на -18: \[ y = -\frac{1}{3} \]

Теперь, зная значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[ 5x - 6(-\frac{1}{3}) = 7 \] Упрощаем: \[ 5x + 2 = 7 \] Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ 5x = 5 \] И разделим обе стороны на 5: \[ x = 1 \]

Итак, решение данной системы уравнений: \[ x = 1, \quad y = -\frac{1}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!