log 0.04⁵=-2

Чтобы решить уравнение \(\log 0.04^5 = -2\), давайте сначала упростим его.

Согласно свойству логарифмов, мы можем вынести степень перед логарифмом:

\[ \log 0.04^5 = 5 \cdot \log 0.04 \]

Теперь уравнение можно записать как:

\[ 5 \cdot \log 0.04 = -2 \]

Чтобы найти \(\log 0.04\), разделим обе стороны на 5:

\[ \log 0.04 = \frac{-2}{5} = -0.4 \]

Теперь мы знаем, что \(\log 0.04 = -0.4\). Для проверки правильности решения, давайте использованию определения логарифма:

\[ 0.04 = 10^{-0.4} \]

Далее, что такое \(0.04\)? Это можно записать как \( \frac{4}{100} \) или \(4 \cdot 10^{-2}\). Итак, \(4 = 10^{-0.4} \cdot 10^{-2}\).

Итак, все мы сделали верно. Мы подтвердили, что \(\log 0.04 = -0.4\), и исходное уравнение действительно верно. Это означает, что ваше утверждение \(\log 0.04^5 = -2\) подтверждается.

Если есть еще вопросы или сложности, не стесняйтесь задавать!