3

Конечно! Давай решим задачу номер 3.

Задача: Тело движется вдоль оси Ox с постоянным ускорением. Начальная скорость \(v_0 = 2.5 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = -3 \, \text{м/с}^2\). Нужно найти модуль конечной скорости, когда тело пройдёт расстояние \(\Delta x = 1.0 \, \text{м}\).

Решение:

1. Мы знаем, что тело движется с постоянным ускорением, и нам известны начальная скорость, ускорение и пройденное расстояние.
2. Используем кинематическое уравнение для расчёта конечной скорости:
   • \( v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x \)
3. Подставляем известные значения:
   • Начальная скорость \(v_0 = 2.5\, \text{м/с}\)
   • Ускорение \(a = -3\, \text{м/с}^2\)
   • Расстояние \(\Delta x = 1.0\, \text{м}\)
4. Подсчитаем конечную скорость:
   • \( v^2 = (2.5)^2 + 2 \times (-3) \times 1.0 \)
   • \( v^2 = 6.25 - 6.0 \)
   • \( v^2 = 0.25 \)
   • \( v = \sqrt{0.25} = 0.5\, \text{м/с} \)

Таким образом, модуль конечной скорости равен \(0.5\, \text{м/с}\). Если что-то непонятно, могу объяснить подробнее!