Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Задание спрашивает о вероятности того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, в то время как вероятность перегорания одной лампы равна 0,2.
Правильное решение: Для решения задачи важно знать, что если вероятность перегорания одной лампы 0,2, то вероятность того, что она не перегорит, равна 0,8 (1 - 0,2 = 0,8). Поскольку мы имеем три лампы, вероятности их перегорания независимы.
Чтобы найти вероятность, что перегорят все три лампы, нужно перемножить вероятность перегорания каждой из них: \[ P(\text{все перегорят}) = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008. \]
Затем, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем противоположное событие: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". Получилось, что ты не решил задачу, и поэтому не смог получить правильный ответ.
Почему твой ответ был неправильным: Ключевым моментом здесь является понимание, что нам нужно найти вероятность противоположного события (что хотя бы одна лампа не перегорит). Важно рассчитать сначала вероятность того, что все лампы перегорят, а затем использовать это значение, чтобы найти ответ на первоначальный вопрос. Твой ответ на задание, хотя и правильный в контексте, что ты не предоставил числовой ответ, всё же не отвечает на вопрос задачи.
Вот так мы можем проще думать о вероятностях, не забывай, что часто проще искать вероятность противоположного события!
Если есть ещё вопросы по этому заданию или другому, не стесняйся задавать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
