Log⁵0.04=-2

Давайте разберем уравнение \( \log_5 0.04 = -2 \).

Логарифм – это обратная операция к экспоненциальной функции. Уравнение \( \log_5 0.04 = -2 \) означает, что \( 0.04 \) является результатом возведения основания \( 5 \) в степень \( -2 \). То есть:

\[ 0.04 = 5^{-2} \]

Теперь начнем с того, что \( 5^{-2} \) можно переписать как:

\[ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \]

Теперь сделаем сравнение с \( 0.04 \). Мы можем также выразить \( 0.04 \) в виде дроби:

\[ 0.04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \]

Таким образом, \( 5^{-2} = 0.04 \), и уравнение верно.

Таким образом, уравнение \( \log_5 0.04 = -2 \) подтверждает, что логарифм числа \( 0.04 \) при основании \( 5 \) действительно равен \( -2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по логарифмам или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!