Ученики одной школы писали тест. Результатом каждого ученика является целое неотрицательное число баллов. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал не менее 83 баллов. Из-за того, что задания оказались слишком трудными, было принято решение всем участникам теста добавить по 5 баллов, благодаря чему количество сдавших тест увеличилось. а)Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, не сдавших тест, понизился? б)Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, сдавших тест, понизился, и средний балл участников, не сдавших тест, тоже понизился? в)Известно, что первоначально средний балл участников теста составил 90, средний балл участников, сдавших тест, составил 100, а средний балл участников, не сдавших тест, составил 75. После добавления баллов средний балл участников, сдавших тест, стал равен 103, а не сдавших тест79. При каком наименьшем числе участников теста возможна такая ситуация?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на эту задачу по профильной математике.
Суть задачи: Здесь речь идет о количестве участников теста, которые 'сдали' или 'не сдали' его, а также о среднем балле этих групп до и после добавления 5 баллов. Нужно проанализировать, могли ли произойти изменения в средних баллах и в каком количестве участников это возможно.
Правильный ответ: Согласно правильному решению, все три обсуждаемых пункта звучат так:
- а) Да, средний балл участников, не сдавших тест, мог упасть.
- б) Да, средний балл и у сдавших, и у не сдавших тест мог понизиться.
- в) Наименьшее количество участников, при котором это возможно, составляет 15.
Твой ответ: Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание". Это не совсем правильный подход, так как задача как раз призывает определить условия, при которых средние баллы могут измениться, и требуется показать, что эти условия возможны.
Объяснение правильного ответа:
- Пункт а). Чтобы понять, мог ли упасть средний балл не сдавших, представим, что у нас есть несколько учеников, у которых изначальные оценки — например, 82 и 2 балла. Уместно указывать такие предметные оценки перед выполнением пересчёта с добавлением 5 баллов. Если мы добавим 5, то нового ученика с 2 баллами не сможет обойти даже самый низкий балл сдавших, и это значит, что среднемесячный балл участников, не сдавших тест, может стать низким.
- Пункт б). Подобная логика сработала и здесь. Средний балл у сдавших может понизиться, если после прибавления баллов количество участников со значительно более низкими баллами увеличилось.
- Пункт в). Правильный ответ наименьшего возможного количества участников теста, где все условия задачи выполняются, является 15. Это можно определить математически, составив уравнения для среднего балла до и после.
Таким образом, если бы ты разобрался с каждым пунктом задачи, пришёл бы к правильным выводам. Давай тренироваться вместе, чтобы в будущем ты мог самостоятельно решать подобные задачи!
Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
