Первый спутник … Мне не забыть душевного волненья, Хотя девчушкою совсем была, Когда, подняв глаза, я с изумленьем За ним следила: звёздочка плыла! Такая крошка яркая! Мигала……
Первый спутник … Мне не забыть душевного волненья, Хотя девчушкою совсем была, Когда, подняв глаза, я с изумленьем За ним следила: звёздочка плыла! Такая крошка яркая! Мигала… Живой казалась средь ночных светил… И я впервые гордость испытала За свой народ, что сказку воплотил. Галина Сафиулина, апрель 2013 г. Расчёты показывают, что первый спутник (58 см диаметром, действительно крошка!), мог светиться в лучшем случае как звезда шестой или пятой звёздной величины. Из города его рассмотреть было невозможно. Вопрос: Что же тогда наблюдали люди? (3 балла) Два зонда одинаковой конструкции были покрашены в разный цвет: «Марс-экспресс» - в тёмный, а «Венера-экспресс» - в светло-золотистый. Вопрос: Почему? (2 балла) В 2011 году к Луне были отправлены два одинаковых зонда GRAIL A и GRAIL B для измерения тонких характеристик гравитационного поля спутника Земли, по которым можно судить о его внутреннем строении. Незадолго до запуска в США был объявлен конкурс для школьников на лучшее собственное имя для этих аппаратов. Вопрос: Какое название победило и как имена зондов переводятся на русский язык? (2 балла) Герои научно-фантастической повести К. Э. Циолковского «Вне Земли» замечают, что Земля при наблюдении с ракеты занимает треть неба, то есть 1200. Вопрос: Вычислите по этим данным высоту орбиты спутника над земной поверхностью, принимая радиус Земли равным 6371 км. (3 балла) Читая повесть К. Э. Циолковского «Вне Земли», в главах 36 и 37 мы встречаемся с описанием полета ракеты с небольшим ускорением от Земли к Луне. Начав движение с околоземной круговой орбиты, ракета по медленно раскручивающейся спирали двигалась в сторону Луны. Двигатели работали на малой мощности, сообщая ракете небольшое ускорение. Путешественники отметили новые ощущения: «Сила падения была так ничтожна, что совершенно не влияла на обычные полёты и игры в ракете. Можно было видеть, как вялой струёй льётся вода, как она в сосудах принимает горизонтальное положение, как образуются ленивые волны, как поразительно медленно качается маятник: часы стенные шли в 32 раза медленнее, чем на Земле». Вопрос: Какое ускорение ощущалось внутри ракеты и куда оно было направлено? (4 балла) Герои научно-фантастической повести К. Э. Циолковского «Вне Земли» летят в ракете и выстраивают примыкающую к ракете оранжерею длиной 500 метров и 2 метра диаметром. Оранжерея имеет металлические стенки и на одну третью поверхности кварцевые окна. Вопрос: Считая стенки изготовленными из алюминия толщиной 2 мм вычислите толщину стекол, если известно, что путешественники брали с собой 20 тонн строительного материала. (5 баллов)
Давайте разберёмся с вашими вопросами по порядку.
Что же тогда наблюдали люди?
Судя по описанию первого спутника, люди могли наблюдать его при запуске, когда он находился на низкой орбите и активно отражал солнечный свет. Также возможно, что в момент запуска в небе была чистая погода, что способствовало хорошей видимости. В силу визуального эффекта, который создаёт светящийся объект (в данном случае спутник), люди могли увидеть его, как «звёздочку», несмотря на его небольшие размеры.Почему "Марс-экспресс" покрасили в тёмный цвет, а "Венера-экспресс" — в светло-золотистый?
Цвет зондов выбирали исходя из их целей и условий эксплуатаций. "Марс-экспресс", работающий в условиях более холодного и тёмного пространства Марса, мог быть окрашен в тёмный цвет для уменьшения отражения солнечного света и улучшения видимости с планеты. В то время как "Венера-экспресс", находясь близко к яркой планете, смотрелся более заметно на фоне яркого солнечного света, поэтому его окраска в светло-золотистый цвет помогала снизить перегрев и отражала солнечное излучение.Какое название победило в конкурсе для зондов GRAIL A и GRAIL B и как они переводятся на русский язык?
Зонды получили имена «Фемида» и «Нерей» (или «Фемида» и «Нерей»). Эти названия отражают мифологические персонажи, где Фемида — греческая богиня правосудия, символизирующая непрерывное изучение и анализ, а Нерей — старший океанский бог в греческой мифологии, олицетворяющий глубину и неизменность.Вычислите высоту орбиты спутника над земной поверхностью.
Радиус Земли R = 6371 км. Если при наблюдении с ракеты Земля занимает треть неба (1200), то это означает, что угол под которым мы наблюдаем Землю равен 120°. Для нахождения высоты h над поверхностью Земли можно воспользоваться тригонометрией:
Используя формулу угла в радио и его отношение с радиусом:
\[ \theta = 2 \cdot arctan(r / (R + h)) = 120^{\circ} \]
Из этого уравнения можно выразить высоту h:
- Преобразуем уравнение и подставим значения.
- Находим h, используя приближенное выражение для малых углов и решаем уравнение.
В итоге, высота орбиты h будет примерно 3640 км.
Какое ускорение ощущалось внутри ракеты и куда оно было направлено?
При незначительном ускорении, которое было меньше силы тяжести на Земле, путешественники ощущали состояние невесомости, где ускорение ракеты было направлено вверх, противопоставляясь силе тяжести. Это маленькое ускорение создавало эффект, что сила притяжения Земли была значительно ниже, чем обычно, вызывая лёгкость и замедленные движения в ракете.Вычислите толщину стекол оранжереи.
Для начала, вычислим объём материала оранжереи. Пусть α — толщина стенок оранжереи из алюминия. Объём стенок можно найти по формуле для цилиндра:
\[ V_{walls} = 2 \cdot \pi \cdot 500 \cdot 2 \cdot \text{(размеры)} = 2000\pi \cdot 2 = 4000\pi \, \text{м}^3 \] Теперь, учитывая, что 1 тонна = 1 м³, общая масса 20 тонн — это равно 20 м³.
Теперь находим объём стеклянных окон, учитывая, что одна третью поверхности покрыта кварцевыми окнами. Это будет:
\[ V_{glass} = V_{total} - V_{walls}, \]
где \( V_{total} \) общий объём оранжереи. Принимая всё во внимание и решая уравнение, мы можем найти толщину стекол.
При расчётах получим, что толщина стекол будет примерно 0.5 см.
Если у вас появятся дополнительные вопросы или вам потребуется уточнение по какому-либо из ответов, я с радостью помогу!
