в калориметре (сосуде, исключающем теплообменом с внешней средой) находился 1 литр воды при температуре 10 град Цельсия. К ней добавили воду температурой 90 град Цельсия. Пои этом…

Для решения задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. В калориметре происходит обмен теплотой между холодной и горячей водой, однако общая энергия остается неизменной.

Обозначим:

• \( m_1 \) — масса холодной воды (1 литр воды, плотность которой примерно равна 1 кг/л, значит, \( m_1 = 1 \) кг).
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)).
• \( T_1 \) — начальная температура холодной воды, \( T_1 = 10 \) °C.
• \( m_2 \) — масса горячей воды, которую мы пытаемся найти.
• \( T_2 \) — начальная температура горячей воды, \( T_2 = 90 \) °C.
• \( T_f \) — конечная температура смеси, \( T_f = 50 \) °C.

Запишем уравнение для теплового баланса:

Теплота, потерянная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\[ m_2 c (T_2 - T_f) = m_1 c (T_f - T_1) \]

С учетом того, что удельная теплоемкость \( c \) одинаковая, мы можем ее сократить:

\[ m_2 (T_2 - T_f) = m_1 (T_f - T_1) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m_2 (90 - 50) = 1 (50 - 10) \]

Это упростится до:

\[ m_2 \cdot 40 = 1 \cdot 40 \]

Отсюда находим массу добавленной горячей воды:

\[ m_2 = \frac{40}{40} = 1 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса добавленной горячей воды составляет 1 килограмм.