Самолёт для взлета должен приобрести скорость 270км/ч.Какой должна быть длинна взлетной полосы, если известно, что время разгона самолёта равна 25 с
Чтобы определить длину взлетной полосы для самолета, который должен разогнаться до скорости 270 км/ч за 25 секунд, сначала нужно перевести скорость в метры в секунду.
Переведем 270 км/ч в м/с: \[ 270 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 75 \text{ м/с} \]
Теперь, используя формулу для равномерно ускоренного движения, мы можем найти длину взлетной полосы. Формула для пути \( S \) при равномерном ускорении:
\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( V_0 \) – начальная скорость (в данном случае равна 0, так как самолет начинает с места),
- \( t \) – время разгона,
- \( a \) – ускорение.
Так как \( V_0 = 0 \), формула упрощается до:
\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]
Для того чтобы найти ускорение \( a \), используем ещё одну формулу, связывающую скорость, ускорение и время:
\[ V = V_0 + a t \]
Подставляя известные значения:
\[ 75 = 0 + a \cdot 25 \] \[ a = \frac{75}{25} = 3 \text{ м/с}^2 \]
Теперь подставим значение ускорения в формулу для пути:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (25)^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 625 = \frac{1875}{2} = 937.5 \text{ м} \]
Таким образом, длина взлетной полосы должна составлять примерно 937.5 метров.
