3x^2+13x-10=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 + 13x - 10 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \(a = 3\), \(b = 13\) и \(c = -10\).

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 169 + 120 = 289 \]

2. Теперь, зная дискриминант, подставим его в формулу:

\[ x = \frac{-13 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 3} = \frac{-13 \pm 17}{6} \]

3. Теперь решим для двух случаев:

• Для \(x_1\):

\[ x_1 = \frac{-13 + 17}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

• Для \(x_2\):

\[ x_2 = \frac{-13 - 17}{6} = \frac{-30}{6} = -5 \]

Итак, уравнение \(3x^2 + 13x - 10 = 0\) имеет два решения:

\[ x_1 = \frac{2}{3}, \quad x_2 = -5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!