Промежуток 𝐴 A задан неравенством − 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 , 4 −3≤x≤7,4 , промежуток 𝐵 B — неравенством − 3 < 𝑥 ≤ 4 , 7 −3<x≤4,7 . Чему равна сумма всех целых чисел, которые входят в оба…
Промежуток 𝐴 A задан неравенством − 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 , 4 −3≤x≤7,4, промежуток 𝐵 B — неравенством − 3 < 𝑥 ≤ 4 , 7 −3
Для решения данной задачи нужно сначала определить целые числа, входящие в оба промежутка \( A \) и \( B \).
Определим промежуток \( A \):
\[ -3 \leq x \leq 7.4 \]
Это значит, что целыми числами в промежутке \( A \) будут:
\(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\).Определим промежуток \( B \):
\[ -3 < x \leq 4.7 \]
Здесь целыми числами в промежутке \( B \) будут:
\(-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\).Найдём общие целые числа из обоих промежутков:
Сравнив два списка, мы видим, что общими целыми числами являются:
\(-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\).Посчитаем сумму этих чисел:
\[ -2 + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = -2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 \]
Группируем:
\[ (-2 + 2) + (-1 + 1) + 3 + 4 = 0 + 0 + 3 + 4 = 7. \]
Таким образом, сумма всех целых чисел, которые входят в оба промежутка, равна \( 7 \).
