Найдите пропорциональные отрезки MN: KL=AB:CD, если 1. MN=2 см, KL= 5см, AB= 10см, CD=4см. 2. MN=2 см, KL=5см, AB= 4см, CD=10см. 3. MN=10 см, KL=5см, AB= 2см, CD=4см.

Для нахождения пропорциональных отрезков MN:KL=AB:CD, необходимо использовать соотношение пропорций.

1. MN=2 см, KL=5 см, AB=10 см, CD=4 см: \[ \frac{MN}{KL} = \frac{2}{5}, \quad \frac{AB}{CD} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \] Эти пропорции не равны, значит, отрезки MN и KL не пропорциональны отрезкам AB и CD.

2. MN=2 см, KL=5 см, AB=4 см, CD=10 см: \[ \frac{MN}{KL} = \frac{2}{5}, \quad \frac{AB}{CD} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Эти пропорции равны, значит, отрезки MN и KL пропорциональны отрезкам AB и CD.

3. MN=10 см, KL=5 см, AB=2 см, CD=4 см: \[ \frac{MN}{KL} = \frac{10}{5} = 2, \quad \frac{AB}{CD} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Эти пропорции не равны, значит, отрезки MN и KL не пропорциональны отрезкам AB и CD.

Итак, из трёх случаев только во втором случае пропорции равны.