. Объясните, почему данная сумма делится на 3 (представь те её в виде 34, где некоторое натуральное число): a) 39+120-3(13+ )-3- 6) 60+27-

Чтобы объяснить, почему данные суммы делятся на 3, давайте разберем оба выражения.

a) 39 + 120 - 3(13 + ) - 3

1. Сложим и вычтем известные числа:

   • Сначала посчитаем \(39 + 120 = 159\).
   • Затем у нас есть \(-3(13 + )\) и \(-3\).

2. Объединим всё:

   • Выражение примет вид: \(159 - 3(13 + ) - 3\).
   • Это можно упростить до: \(159 - 3(13 + ) - 3 = 156 - 3(13 + )\).

3. Теперь подставим натуральное число в скобки (пусть это будет n):

   • Тогда выражение будет: \(156 - 3(13 + n) = 156 - 39 - 3n = 117 - 3n\).

4. Теперь заметим, что 117 делится на 3, так как \(117 = 39 \times 3\).

   • Также \(3n\) делится на 3 вне зависимости от значения n, так как любое число, умноженное на 3, делится на 3.
   • Следовательно, выражение \(117 - 3n\) делится на 3.

б) 60 + 27 -

1. Посчитаем 60 + 27:

   • \(60 + 27 = 87\).

2. Теперь вычтем некоторую натуральную величину (пусть это будет m):

   • Им будет: \(87 - m\).

3. Чтобы 87 - m делилось на 3, посчитаем, сколько 87 делится на 3.

   • \(87\) делится на \(3\), так как \(87 = 3 \times 29\).

4. Для того чтобы \(87 - m\) делилось на 3, m также должно быть делимо на 3.

   • Если m — натуральное число, выбираемое как 3, 6, 9 и так далее, тогда итоговое выражение будет делиться на 3.

Таким образом, в обоих случаях мы показали, что суммы делятся на 3 при соответствующих условиях.