Лавке сидит семеро ребят каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев докажите что все семера братья

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим, как устроены братские связи между ребятами.

Пусть у нас есть семеро ребят: A, B, C, D, E, F и G. Условия задачи гласят, что каждый из них имеет среди остальных не менее трёх братьев. Это означает, что каждый из этих семерых ребят может назвать по крайней мере троих других, которые также являются его братьями. Чтобы понять, как это возможно, давайте представим следующую структуру:

Если каждый из семерых ребят имеет три брата среди остальных, то считается, что существует как минимум один общий набор братьев. В противном случае, если бы среди них был хотя бы один мальчик без братьев, остальные не смогли бы иметь по три брата, так как их количество уменьшилось бы.

Теперь давайте предположим, что не все из семи ребят - это братья. Например, предположим, что один из них, скажем A, не является братом ни одного другого. В этом случае у оставшихся шести (B, C, D, E, F и G) будет не менее трёх братьев каждый, но это невозможно, так как A не входит в их количество, и тогда некоторым из них не хватит братьев.

Таким образом, необходимо, чтобы все семеро были братьями. Это единственный способ, чтобы каждый из них имел по крайней мере трёх братьев среди семи, что и требует условия задачи.

Таким образом, мы приходим к выводу, что действительно все семеро - это братья.