2,3xy-3+7¼xy+8

Чтобы упростить выражение \(2,3xy - 3 + 7\frac{1}{4}xy + 8\), начнем с того, что преобразуем смешанную дробь \(7\frac{1}{4}\) в неправильную дробь.

Смешанная дробь \(7\frac{1}{4}\) может быть переведена в следующую неправильную дробь:

\[ 7\frac{1}{4} = 7 + \frac{1}{4} = \frac{28}{4} + \frac{1}{4} = \frac{29}{4} \]

Теперь подставим это значение в наше выражение:

\[ 2,3xy - 3 + \frac{29}{4}xy + 8 \]

Следующий шаг — собрать похожие члены. Начнем с \(xy\) членов:

\[ 2,3xy + \frac{29}{4}xy \]

Чтобы сложить эти два числа, удобнее выразить \(2,3\) в виде дроби. Мы знаем, что:

\[ 2,3 = \frac{23}{10} \]

И теперь можем выразить оба коэффициента в одинаковом виде. Приведем \(\frac{23}{10}\) к общему знаменателю с \(\frac{29}{4}\).

Общий знаменатель для \(10\) и \(4\) — \(20\).

Преобразуем их:

\[ \frac{23}{10} = \frac{46}{20}, \quad \frac{29}{4} = \frac{145}{20} \]

Теперь можем сложить:

\[ \frac{46}{20}xy + \frac{145}{20}xy = \frac{46 + 145}{20}xy = \frac{191}{20}xy \]

Теперь соберем постоянные члены \(-3\) и \(8\):

\[ -3 + 8 = 5 \]

Итак, итоговое выражение будет:

\[ \frac{191}{20}xy + 5 \]

Таким образом, мы упростили выражение до:

\[ \frac{191}{20}xy + 5 \]