Наибольший делитель 90,80

Чтобы найти наибольший делитель чисел 90 и 80, нам нужно определить их наибольший общий делитель (НОД). Сначала рассмотрим разложение этих чисел на простые множители.

90 можно разложить следующим образом:

• 90 = 2 × 3² × 5

80 разлагается так:

• 80 = 2⁴ × 5

Теперь найдем НОД. Для этого берем минимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях обоих чисел:

• Для числа 2: минимальная степень — 1 (потому что в 90 есть 2¹, а в 80 — 2⁴).
• Для числа 5: минимальная степень — 1 (потому что в 90 есть 5¹, а в 80 — 5¹).
• Число 3 в 80 отсутствует, поэтому его не учитываем.

Теперь перемножим найденные множители:

• НОД(90, 80) = 2¹ × 5¹ = 2 × 5 = 10.

Таким образом, наибольший делитель чисел 90 и 80 равен 10.